Как распределена дискретная случайная величина

Lisichka

21

Дискретная случайная величина — это случайная величина, которая принимает конечное или счетное число значений. Распределение дискретной случайной величины описывает вероятность появления каждого значения этой величины.

Чтобы понять, как распределена дискретная случайная величина, нужно знать две основные характеристики: множество возможных значений и соответствующие вероятности каждого значения.

Давайте рассмотрим пример. Представьте, что вы бросаете игральную кость. Дискретная случайная величина в этом случае будет числом, выпавшим на кости. Множество возможных значений: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Также у нас есть равные вероятности выпадения каждого значения, поэтому вероятность выпадения каждого числа будет 1/6.

Теперь давайте рассмотрим распределение дискретной случайной величины. Для этого построим таблицу со значениями и вероятностями.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Вероятность} \\
\hline
1 & \frac{1}{6}\\
\hline
2 & \frac{1}{6}\\
\hline
3 & \frac{1}{6}\\
\hline
4 & \frac{1}{6}\\
\hline
5 & \frac{1}{6}\\
\hline
6 & \frac{1}{6}\\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, мы видим, что распределение дискретной случайной величины для броска игральной кости является равномерным, так как вероятность выпадения каждого значения одинакова.