Каков диаметр поперечного сечения алюминиевого кабеля, если для его производства использовали 270 кг алюминия

Малыш

49

Чтобы найти диаметр поперечного сечения алюминиевого кабеля, нам понадобится информация о массе алюминия, его длине и плотности.

1. Первым шагом определим объем алюминия, используемого для производства кабеля. Для этого воспользуемся формулой объема:

\[Объем = \frac{Масса}{Плотность}\]

Подставим известные значения:

\[Объем = \frac{270 \, \text{кг}}{2,7 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3} = 0,1 \, \text{м}^3\]

2. Далее, чтобы найти площадь поперечного сечения кабеля, воспользуемся формулой площади:

\[Площадь = \frac{Объем}{Длина}\]

Подставим известные значения:

\[Площадь = \frac{0,1 \, \text{м}^3}{100 \, \text{м}} = 0,001 \, \text{м}^2\]

3. Теперь можем найти диаметр кабеля, зная площадь поперечного сечения. Для этого воспользуемся формулой площади круга:

\[Площадь = \pi \left(\frac{Диаметр}{2}\right)^2\]

Перегруппируем формулу, чтобы найти диаметр:

\[Диаметр = 2 \sqrt{\frac{Площадь}{\pi}}\]

Подставим известные значения:

\[Диаметр = 2 \sqrt{\frac{0,001 \, \text{м}^2}{\pi}} \approx 0,063 \, \text{м}\]

Ответ: Диаметр поперечного сечения алюминиевого кабеля составляет примерно 0,063 метра.