Каков диаметр поперечного сечения алюминиевого кабеля, если для его производства использовали 270 кг алюминия

Малыш

49

Чтобы найти диаметр поперечного сечения алюминиевого кабеля, нам понадобится информация о массе алюминия, его длине и плотности.

1. Первым шагом определим объем алюминия, используемого для производства кабеля. Для этого воспользуемся формулой объема:

$$Объем=\frac{Масса}{Плотность}$$

Подставим известные значения:

$$Объем=\frac{270\text{кг}}{2,7\times {10}^3{\text{кг/м}}^3}=0,1{\text{м}}^3$$

2. Далее, чтобы найти площадь поперечного сечения кабеля, воспользуемся формулой площади:

$$Площадь=\frac{Объем}{Длина}$$

Подставим известные значения:

$$Площадь=\frac{0,1{\text{м}}^3}{100\text{м}}=0,001{\text{м}}^2$$

3. Теперь можем найти диаметр кабеля, зная площадь поперечного сечения. Для этого воспользуемся формулой площади круга:

$$Площадь=\pi {\left(\frac{Диаметр}{2}\right)}^2$$

Перегруппируем формулу, чтобы найти диаметр:

$$Диаметр=2\sqrt{\frac{Площадь}{\pi }}$$

Подставим известные значения:

$$Диаметр=2\sqrt{\frac{0,001{\text{м}}^2}{\pi }}\approx 0,063\text{м}$$

Ответ: Диаметр поперечного сечения алюминиевого кабеля составляет примерно 0,063 метра.