Как разделить число 244 на 4 части, так чтобы они были обратно пропорциональны числам 1, 2

Летучий_Пиранья_4129

66

Чтобы разделить число 244 на 4 части обратно пропорциональные числам 1 и 2, нам нужно использовать пропорции и некоторые математические вычисления.

Первым шагом давайте составим пропорцию. Пусть первая часть будет обратно пропорциональна числу 1, вторая часть будет обратно пропорциональна числу 2, и так далее. Обозначим эти части как $x_1,x_2,x_3,x_4$. Тогда пропорция будет выглядеть так:

$\frac{1}{x_1}=\frac{2}{x_2}=\frac{3}{x_3}=\frac{4}{x_4}$ (1)

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значения $x_1,x_2,x_3$ и $x_4$.

Давайте начнем с нахождения значения $x_1$. У нас есть соотношение $\frac{1}{x_1}=\frac{2}{x_2}$.

Чтобы привести это к уровнению, мы можем умножить обе стороны на $x_1$:

$1=\frac{2}{x_2}\cdot x_1$

Затем мы можем упростить:

$1=\frac{2x_1}{x_2}$

Теперь давайте найдем значение $x_2$. Мы можем использовать пропорцию $\frac{1}{x_1}=\frac{2}{x_2}$ и полученное нами уравнение $1=\frac{2x_1}{x_2}$. Подставим значение $x_1$ из второго уравнения в первое:

$\frac{1}{\frac{2x_1}{x_2}}=\frac{3}{x_3}$

Для упрощения этого уравнения мы можем взять обратную величину от обеих сторон:

$\frac{x_2}{2x_1}=\frac{x_3}{3}$

Теперь мы можем перейти к следующей части. Мы знаем, что $\frac{x_2}{2x_1}=\frac{x_3}{3}$ и $\frac{1}{x_1}=\frac{2}{x_2}$. Подставим значение $\frac{x_2}{2x_1}$ из первого уравнения во второе:

$\frac{1}{\frac{x_2}{2x_1}}=\frac{4}{x_4}$

Упростим:

$\frac{2x_1}{x_2}=\frac{4}{x_4}$

Для получения значения $x_4$ мы можем переписать это уравнение:

$\frac{x_2}{2x_1}=\frac{x_4}{4}$

Теперь у нас есть последнее соотношение, которое связывает все четыре части. Используя уравнения $\frac{1}{x_1}=\frac{2}{x_2}$, $\frac{x_2}{2x_1}=\frac{x_3}{3}$ и $\frac{x_2}{2x_1}=\frac{x_4}{4}$, мы можем найти значения $x_1,x_2,x_3$ и $x_4$.

Теперь нам осталось только решить эту систему уравнений для нахождения значений $x_1,x_2,x_3$ и $x_4$.