Как разделить число 244 на 4 части, так чтобы они были обратно пропорциональны числам 1, 2

Летучий_Пиранья_4129

66

Чтобы разделить число 244 на 4 части обратно пропорциональные числам 1 и 2, нам нужно использовать пропорции и некоторые математические вычисления.

Первым шагом давайте составим пропорцию. Пусть первая часть будет обратно пропорциональна числу 1, вторая часть будет обратно пропорциональна числу 2, и так далее. Обозначим эти части как \(x_1, x_2, x_3, x_4\). Тогда пропорция будет выглядеть так:

\(\frac{1}{x_1} = \frac{2}{x_2} = \frac{3}{x_3} = \frac{4}{x_4}\) (1)

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значения \(x_1, x_2, x_3\) и \(x_4\).

Давайте начнем с нахождения значения \(x_1\). У нас есть соотношение \(\frac{1}{x_1} = \frac{2}{x_2}\).

Чтобы привести это к уровнению, мы можем умножить обе стороны на \(x_1\):

\(1 = \frac{2}{x_2} \cdot x_1\)

Затем мы можем упростить:

\(1 = \frac{2x_1}{x_2}\)

Теперь давайте найдем значение \(x_2\). Мы можем использовать пропорцию \(\frac{1}{x_1} = \frac{2}{x_2}\) и полученное нами уравнение \(1 = \frac{2x_1}{x_2}\). Подставим значение \(x_1\) из второго уравнения в первое:

\(\frac{1}{\frac{2x_1}{x_2}} = \frac{3}{x_3}\)

Для упрощения этого уравнения мы можем взять обратную величину от обеих сторон:

\(\frac{x_2}{2x_1} = \frac{x_3}{3}\)

Теперь мы можем перейти к следующей части. Мы знаем, что \(\frac{x_2}{2x_1} = \frac{x_3}{3}\) и \(\frac{1}{x_1} = \frac{2}{x_2}\). Подставим значение \(\frac{x_2}{2x_1}\) из первого уравнения во второе:

\(\frac{1}{\frac{x_2}{2x_1}} = \frac{4}{x_4}\)

Упростим:

\(\frac{2x_1}{x_2} = \frac{4}{x_4}\)

Для получения значения \(x_4\) мы можем переписать это уравнение:

\(\frac{x_2}{2x_1} = \frac{x_4}{4}\)

Теперь у нас есть последнее соотношение, которое связывает все четыре части. Используя уравнения \(\frac{1}{x_1} = \frac{2}{x_2}\), \(\frac{x_2}{2x_1} = \frac{x_3}{3}\) и \(\frac{x_2}{2x_1} = \frac{x_4}{4}\), мы можем найти значения \(x_1, x_2, x_3\) и \(x_4\).

Теперь нам осталось только решить эту систему уравнений для нахождения значений \(x_1, x_2, x_3\) и \(x_4\).