Как разложить многочлен на множители и найти его значение, если многочлен задан как 3х2 + х – 3х

Скорпион

47

Конечно, я могу помочь с этой задачей!

Мы должны разложить данный многочлен \(3x^2 + x - 3x\) на множители и найти его значение. Для начала, давайте проверим, можем ли мы вынести общий множитель. В данном случае общий множитель будет \(x\):

\[x(3x - 1 - 3)\]

Теперь, давайте упростим скобку \((3x - 1 - 3)\):

\[x(3x - 4)\]

Полученный многочлен \(x(3x - 4)\) уже является разложением исходного многочлена на множители. Для нахождения значения этого многочлена, мы подставляем переменную \(x\) вместо \(x\) в выражении \(3x - 4\).

Например, если нам нужно вычислить значение при \(x = 2\), мы подставим \(x = 2\) вместо \(x\) в выражении \(3x - 4\):

\[3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2\]

Таким образом, значение многочлена \(3x^2 + x - 3x\) при \(x = 2\) равно 2.

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!