В результате вычитания -cosa из дроби cos^2a - cos2a cos2a/sina + cosa - cosa, что остается?

Сквозь_Туман

50

Для начала, давайте разложим числитель данной дроби. У нас есть \( \cos^2 a - \cos 2a \). Здесь мы можем использовать формулу двойного угла для косинуса, которая гласит:

\[
\cos 2a = 2 \cos^2 a - 1
\]

Запишем числитель в новом виде:

\[
\cos^2 a - \cos 2a = \cos^2 a - (2 \cos^2 a - 1) = -\cos^2 a + 1
\]

Теперь, давайте рассмотрим знаменатель данной дроби: \( \sin a + \cos a - \cos a \).

Здесь видно, что \(\cos a\) и \(-\cos a\) уничтожат друг друга, оставляя только \(\sin a\).

Таким образом, можно записать знаменатель в виде:

\[
\sin a + \cos a - \cos a = \sin a
\]

Следовательно, исходная дробь равна:

\[
\frac{-\cos^2 a + 1}{\sin a}
\]

Поэтому в результате данного действия остается дробь \( \frac{-\cos^2 a + 1}{\sin a} \).