Как размещены три пересекающиеся прямые a, b и c так, чтобы не существовало плоскости, содержащей их все? Нарисуйте

Artemovich

47

Чтобы ответ был максимально понятен школьнику, давайте разберемся в этой задаче пошагово.

1. Для начала нарисуем диаграмму, чтобы наглядно представить себе данную ситуацию. Возьмем лист бумаги и нарисуем три пересекающиеся прямые a, b и c. Обозначим их точками A, B, C, D, E и F, как показано на диаграмме ниже:

     B

   / | \

 /   |   \

A----+----C

 \   |   /

   \ | /

     D

     |

     F

2. Теперь посмотрим на прямые a, b и c. Обратите внимание, что каждая из них пересекает две другие прямые. К примеру, прямая a пересекает прямые b и c в точках A и D соответственно.

3. Давайте предположим, что существует такая плоскость, которая содержит все три прямые a, b и c. Вспомните, что плоскость - это двумерное пространство. Так как каждая прямая пересекает две другие, это означает, что каждая точка одной прямой должна находиться в плоскости, содержащей две оставшиеся прямые.

4. Однако, когда мы смотрим на нашу диаграмму, мы видим, что невозможно разместить все три прямые в одной плоскости. Например, если бы мы попытались разместить прямую a и прямую b в одной плоскости, то третья прямая c (представленная точками C, D и F) выходит за пределы этой плоскости.

5. Поэтому мы приходим к выводу, что не существует плоскости, содержащей все три пересекающиеся прямые a, b и c.

Надеюсь, данное объяснение и диаграмма помогли вам лучше понять ответ на данную задачу. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!