Как развить уравнение (x - 2) в квадрате, чтобы получить (x - 9) в квадрате?

Kedr

60

Чтобы развить выражение \((x - 2)\) в квадрате, мы должны умножить его само на себя. То есть, у нас получится \((x - 2) \cdot (x - 2)\).

Для умножения двух выражений вида \((a + b) \cdot (c + d)\) можно использовать метод FOIL (первый, наружный, внутренний, последний), чтобы получить каноническую форму. Применяя этот метод к нашему выражению \((x - 2) \cdot (x - 2)\), получим:

\[
(x - 2) \cdot (x - 2) = x \cdot x + x \cdot (-2) + (-2) \cdot x + (-2) \cdot (-2)
\]

Теперь проведем упрощение:

\[
= x^2 - 2x - 2x + 4
\]

\[
= x^2 - 4x + 4
\]

Теперь у нас есть разложение \((x - 2) \cdot (x - 2) = x^2 - 4x + 4\).

Чтобы получить \((x - 9)\) в квадрате, нам нужно изменить значения в выражении так, чтобы вместо 2 была 9. Для этого мы заменяем -2 на -9 в разложенном выражении:

\[
= x^2 - 4x + 4 \quad \rightarrow \quad x^2 - 4x + 9
\]

Таким образом, чтобы развить выражение \((x - 2)\) в квадрате и получить \((x - 9)\) в квадрате, нам нужно заменить значение -2 на -9 в разложении. Конечный ответ: \(x^2 - 4x + 9\)