Как решить данную задачу и построить соответствующий график? Из станции с интервалом в 45 минут отправились товарный

Schelkunchik

50

Чтобы решить данную задачу и построить график, мы можем использовать следующий подход.

Первоначально, давайте определим, какими формулами мы можем выразить зависимость пути от времени для обоих поездов.

Для товарного поезда, его скорость равна 60 км/ч. Формула, связывающая путь, время и скорость, выглядит следующим образом:

\[ \text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для пассажирского поезда, его скорость в 1,5 раза больше скорости товарного поезда, то есть \(1.5 \times 60\) км/ч. Таким образом, формула для пассажирского поезда будет:

\[ \text{Путь} = (1.5 \times 60) \times \text{Время} \]

Теперь, чтобы построить график зависимости пути от времени для обоих поездов, давайте выберем ось времени по горизонтальной оси (ось абсцисс) и ось пути по вертикальной оси (ось ординат).

Масштаб на графике зависит от вас, но для удобства, давайте выберем шаг по времени 15 минут и шаг по пути 10 км. Это означает, что каждую отметку по горизонтальной оси будем считать за 15 минут, а по вертикальной оси - за 10 км.

Теперь, используя формулы, которые мы определили ранее, построим график для каждого поезда в течение 3 часов (180 минут).

По горизонтальной оси (ось абсцисс) отложим временные отметки от 0 до 180 минут с шагом 15 минут.

По вертикальной оси (ось ординат) отложим пути от 0 до 180 км с шагом 10 км.

Теперь, для построения графика пути для товарного поезда, используем формулу:

\[ \text{Путь товарного поезда} = 60 \times \text{Время} \]

Для каждого значения времени, вычислим путь и отметим точку на графике.

An automatic translation of the above text would be:

"В данной задаче стоит рассмотреть движение двух поездов с интервалом в 45 минут. Скорость товарного поезда составляет 60 км/ч, а скорость пассажирского поезда в 1,5 раза больше. Нам нужно построить график зависимости пути от времени для обоих поездов и определить, на каком расстоянии от отправной станции будет находиться пассажирский поезд через 1 час после начала движения, а также где пассажирский поезд обгонит товарный."

Additionally, let"s calculate the distances at these specific time points:

1 час:
Товарный поезд: \(60 \times 1 = 60\) км
Пассажирский поезд: \(1.5 \times 60 \times 1 = 90\) км

Теперь, чтобы определить, на каком расстоянии от отправной станции находится железнодорожный узел, на котором пассажирский поезд обгонит товарный, нужно найти пересечение графиков путей обоих поездов.

На графике заметим, что путём расстояниями от точки (0,0) проведем прямую, которая пересечёт графики обоих поездов, он и будет искомым пунктом.

Unfortunately, as an AI text-based model, I"m unable to create and display the graph for you. However, I"ve provided the step-by-step solution and the distances at a specific time point. You can try sketching the graph on a piece of paper based on the information provided above.