Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!
Valentina 10
Хорошо, давайте решим данное уравнение пошагово. Вначале раскроем скобки:\((x+3)(x-4) - 18 = 0\)
Раскроем скобки, используя правило умножения двух скобок, известное как распределительное свойство:
\(x \cdot x + x \cdot (-4) + 3 \cdot x + 3 \cdot (-4) - 18 = 0\)
\(x^2 - 4x + 3x - 12 - 18 = 0\)
\(x^2 - x - 30 = 0\)
Теперь наше уравнение приведено к квадратному уравнению вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -1\), \(c = -30\).
Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:
\[D = b^2 - 4ac\]
В нашем случае это будет:
\[D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30)\]
\[D = 1 + 120\]
\[D = 121\]
Теперь, зная значение дискриминанта \(D\), мы можем найти корни квадратного уравнения, используя формулу:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]
Для нашего уравнения это выглядит так:
\[x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1}\]
\[x = \frac{1 \pm 11}{2}\]
Таким образом, получаем два корня:
\[x_1 = \frac{1 + 11}{2} = 6\]
\[x_2 = \frac{1 - 11}{2} = -5\]
Ответ: уравнение \((x+3)(x-4)-18=0\) имеет два корня: \(x_1 = 6\) и \(x_2 = -5\).
Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.