Составьте таблицу частот для возрастного состава рабочих (в годах) с шагом, равным Среднему Отклонению Частоты (СОЧ

Bukashka

1

Хорошо, давайте начнем с составления таблицы частот для возрастного состава рабочих.

Первым шагом, мы должны получить данные о возрасте рабочих. Предположим, что у нас есть набор данных состоящий из возраста каждого рабочего. Давайте предположим, что наши данные выглядят следующим образом:

\[18, 22, 25, 29, 35, 40, 42, 46, 51, 57, 61, 68, 72, 75\]

Далее, мы можем вычислить средний возраст рабочих, чтобы использовать его в подсчете Среднего Отклонения Частоты (СОЧ). Средний возраст можно посчитать, сложив все значения возраста и разделив сумму на количество рабочих:

\[\text{Средний возраст} = \frac{18 + 22 + 25 + 29 + 35 + 40 + 42 + 46 + 51 + 57 + 61 + 68 + 72 + 75}{14}\]

Вычислив эту сумму, мы получим средний возраст:

\[\text{Средний возраст} = 700/14 = 50\]

Теперь мы можем найти отклонение каждого значения возраста от среднего возраста. Для этого вычитаем средний возраст из каждого значения возраста. Отклонение можно посчитать для каждого значения:

\[18 - 50 = -32\]
\[22 - 50 = -28\]
\[25 - 50 = -25\]
\[29 - 50 = -21\]
\[35 - 50 = -15\]
\[40 - 50 = -10\]
\[42 - 50 = -8\]
\[46 - 50 = -4\]
\[51 - 50 = 1\]
\[57 - 50 = 7\]
\[61 - 50 = 11\]
\[68 - 50 = 18\]
\[72 - 50 = 22\]
\[75 - 50 = 25\]

Теперь, для расчета СОЧ, нам нужно найти квадраты этих отклонений:

\[-32^2 = 1024\]
\[-28^2 = 784\]
\[-25^2 = 625\]
\[-21^2 = 441\]
\[-15^2 = 225\]
\[-10^2 = 100\]
\[-8^2 = 64\]
\[-4^2 = 16\]
\[1^2 = 1\]
\[7^2 = 49\]
\[11^2 = 121\]
\[18^2 = 324\]
\[22^2 = 484\]
\[25^2 = 625\]

Теперь, найдем сумму квадратов отклонений:

\[1024 + 784 + 625 + 441 + 225 + 100 + 64 + 16 + 1 + 49 + 121 + 324 + 484 + 625 = 4559\]

Теперь, найдем СОЧ. Для этого нужно разделить сумму квадратов отклонений на общее количество данных минус 1 и вычислить квадратный корень из этого значения:

\[\text{СОЧ} = \sqrt{\frac{4559}{14-1}} = \sqrt{\frac{4559}{13}} \approx \sqrt{350.69} \approx 18.7\]

Теперь, используя полученное значение СОЧ, мы можем составить таблицу частот для возрастного состава рабочих. Для этого разделим диапазон возрастов на интервалы, равные СОЧ и подсчитаем количество значений в каждом интервале. Давайте выберем интервалы следующим образом: 18-36, 37-55, 56-74, 75-93.

Теперь пройдем по всем рабочим и посчитаем, сколько значений попадает в каждый интервал:

18-36: 4 значения
37-55: 5 значения
56-74: 4 значения
75-93: 1 значение

Таблица частот для возрастного состава рабочих с шагом, равным СОЧ по алгебре выглядит следующим образом:

\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Возрастной интервал & Частота \\
\hline
18-36 & 4 \\
37-55 & 5 \\
56-74 & 4 \\
75-93 & 1 \\
\hline
\end{tabular}

В этой таблице частот указано, сколько рабочих входят в каждый возрастной интервал. Теперь школьнику будет легче понять, как распределены возрастные группы среди рабочих.