Как решить задачу по финансовой математике, связанную с вложением денежных средств в строительство предприятия

Pushik

50

. р. Задача состоит в определении суммарного дохода инвестора после 20 лет эксплуатации предприятия.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод дисконтирования денежных потоков. Этот метод позволяет учесть временную стоимость денег и оценить стоимость будущих доходов.

В первую очередь, нужно определить ставку дисконтирования, которая отражает желаемую доходность инвестора или альтернативную ставку доходности, которую инвестор мог бы получить, вложив деньги в другие проекты с аналогичным уровнем риска. Допустим, ставка дисконтирования составляет 10%.

Для решения задачи пошагово:

Шаг 1: Рассчитаем текущую стоимость всех инвестиций в строительство предприятия. Для этого каждый год необходимо привести сумму инвестиций к текущему моменту времени, используя ставку дисконтирования.

- В первый год инвестор вкладывает 3000 тыс. р. С учетом ставки дисконтирования 10% текущая стоимость этого вложения составляет:
$$3000/(1+0.10)\approx 2727.27$$

- Во второй год инвестор вкладывает 2000 тыс. р. Текущая стоимость этого вложения:
$$2000/(1+0.10{)}^2\approx 1652.89$$

- В третий год инвестор вкладывает 5000 тыс. р. Текущая стоимость этого вложения:
$$5000/(1+0.10{)}^3\approx 3752.89$$

Шаг 2: Рассчитаем суммарный доход от эксплуатации предприятия. Для этого нужно определить текущую стоимость ежегодной выручки и текущую стоимость ежегодных затрат в течение 20 лет.

- Ежегодная выручка составляет 4000 тыс. р. С учетом ставки дисконтирования текущая стоимость выручки за 20 лет составляет:
$$4000\times \frac{1-(1+0.10{)}^{-20}}{0.10}\approx 57328.88$$

- Ежегодные затраты составляют 2000 тыс. р. С учетом ставки дисконтирования текущая стоимость затрат за 20 лет составляет:
$$2000\times \frac{1-(1+0.10{)}^{-20}}{0.10}\approx 28664.44$$

Шаг 3: Рассчитаем суммарный денежный поток инвестора за 20 лет. Для этого вычтем из суммы текущих стоимостей вложений текущую стоимость итоговой прибыли от эксплуатации предприятия.

- Суммарный денежный поток инвестора за 20 лет:
$$(2727.27+1652.89+3752.89)-(57328.88-28664.44)\approx 477.10тыс.р.$$

Итак, после 20 лет эксплуатации предприятия инвестор ожидает получить суммарный доход в размере 477.10 тыс. р. Здесь мы учли временную стоимость денег и учли затраты на строительство и эксплуатацию предприятия. Таким образом, инвестор может принять решение на основе этой информации.