Как решить задачу по финансовой математике, связанную с вложением денежных средств в строительство предприятия

Pushik

50

. р. Задача состоит в определении суммарного дохода инвестора после 20 лет эксплуатации предприятия.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод дисконтирования денежных потоков. Этот метод позволяет учесть временную стоимость денег и оценить стоимость будущих доходов.

В первую очередь, нужно определить ставку дисконтирования, которая отражает желаемую доходность инвестора или альтернативную ставку доходности, которую инвестор мог бы получить, вложив деньги в другие проекты с аналогичным уровнем риска. Допустим, ставка дисконтирования составляет 10%.

Для решения задачи пошагово:

Шаг 1: Рассчитаем текущую стоимость всех инвестиций в строительство предприятия. Для этого каждый год необходимо привести сумму инвестиций к текущему моменту времени, используя ставку дисконтирования.

- В первый год инвестор вкладывает 3000 тыс. р. С учетом ставки дисконтирования 10% текущая стоимость этого вложения составляет:
\[3000 / (1 + 0.10) \approx 2727.27\]

- Во второй год инвестор вкладывает 2000 тыс. р. Текущая стоимость этого вложения:
\[2000 / (1 + 0.10)^2 \approx 1652.89\]

- В третий год инвестор вкладывает 5000 тыс. р. Текущая стоимость этого вложения:
\[5000 / (1 + 0.10)^3 \approx 3752.89\]

Шаг 2: Рассчитаем суммарный доход от эксплуатации предприятия. Для этого нужно определить текущую стоимость ежегодной выручки и текущую стоимость ежегодных затрат в течение 20 лет.

- Ежегодная выручка составляет 4000 тыс. р. С учетом ставки дисконтирования текущая стоимость выручки за 20 лет составляет:
\[4000 \times \frac{1 - (1 + 0.10)^{-20}}{0.10} \approx 57328.88\]

- Ежегодные затраты составляют 2000 тыс. р. С учетом ставки дисконтирования текущая стоимость затрат за 20 лет составляет:
\[2000 \times \frac{1 - (1 + 0.10)^{-20}}{0.10} \approx 28664.44\]

Шаг 3: Рассчитаем суммарный денежный поток инвестора за 20 лет. Для этого вычтем из суммы текущих стоимостей вложений текущую стоимость итоговой прибыли от эксплуатации предприятия.

- Суммарный денежный поток инвестора за 20 лет:
\[(2727.27 + 1652.89 + 3752.89) - (57328.88 - 28664.44) \approx 477.10 тыс. р.\]

Итак, после 20 лет эксплуатации предприятия инвестор ожидает получить суммарный доход в размере 477.10 тыс. р. Здесь мы учли временную стоимость денег и учли затраты на строительство и эксплуатацию предприятия. Таким образом, инвестор может принять решение на основе этой информации.