Какое будет наименьшее число, которое будут записывать и Таня, и Тоня на доске, хотя не обязательно одновременно?

Магнитный_Магнат

15

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим различные числа, которые могут записывать на доске Таня и Тоня. Затем мы сможем определить наименьшее число, которое будут записывать обе девочки.

Предположим, что Таня сначала записывает число \(a\) на доске, а затем Тоня записывает число \(b\). Если число \(a\) меньше числа \(b\), то Таня может записать на доске число \(a\) без проблем. Однако, если число \(a\) больше или равно числу \(b\), Тоня также должна записать число \(a\) на доске. В результате, наименьшее число, которое будут записывать обе девочки, будет равно числу \(a\).

Теперь давайте рассмотрим взаимоотношения между числами \(a\) и \(b\). Если число \(a\) меньше числа \(b\), то Таня может выбрать наименьшее число, которое она хочет, и Тоня должна записать это число. Если число \(a\) больше числа \(b\), Тоня должна записать число \(a\), чтобы быть уверенной, что она записывает наименьшее число, и Таня осознает, что Тоня записала именно это число. Таким образом, наименьшее число, которое обе девочки будут записывать, равно числу \(a\).

Теперь мы знаем, что наименьшее число, которое будут записывать обе девочки, равно числу \(a\). Задача не ограничивает значение числа \(a\), поэтому можем выбрать любое число, и Таня и Тоня смогут записать его на доске, не обязательно одновременно.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что наименьшее число, которое будут записывать и Таня, и Тоня на доске, хотя не обязательно одновременно, зависит от значения числа \(a\) и может быть любым.