Как составить план распила 20 бревен длиной 5 м каждое на равное количество брусков длиной 2 м и 3 м так, чтобы

Dmitriy

42

Для составления плана распила 20 бревен длиной 5 м каждое на равное количество брусков длиной 2 м и 3 м, чтобы получить максимальное количество комплектов и использовать все бревна, мы должны учесть следующие шаги:

1. Определение количества брусков каждого размера в одном комплекте:
- Поскольку каждый комплект должен содержать по одному бруску каждого размера, мы должны выбрать наименьшее количество брусков из двух размеров. В данном случае это 2 метровые бруски, поскольку 3 метровые бруски нельзя использовать в таком количестве, чтобы были одинаковые комплекты.

2. Определение количества комплектов:
- Размер бревен (5 метров) должен быть кратным размеру брусков (2 метра).
- Деление длины бревна на размер бруска позволит нам определить количество брусков одного размера, которые можно получить из одного бревна. В данном случае, 5 метров / 2 метра = 2.5 бруска.
- Однако мы не можем получить дробное количество брусков, поэтому мы должны округлить количество брусков в меньшую сторону. Таким образом, мы можем получить 2 бруска длиной 2 метра из одного бревна.

3. Вычисление общего количества брусков каждого размера:
- Мы имеем 20 бревен. Умножаем количество бревен (20) на количество брусков (2), которые можно получить из одного бревна. В итоге получается 20 * 2 = 40 брусков длиной 2 метра.

4. Получение общего количества брусков второго размера:
- Поскольку каждый комплект должен содержать по одному бруску каждого размера, общее количество брусков второго размера будет равно общему количеству брусков первого размера. Таким образом, у нас будет 40 брусков длиной 3 метра.

5. Определение количества комплектов:
- Чтобы определить количество комплектов, мы делим общее количество брусков первого размера на количество брусков каждого размера в одном комплекте. В данном случае, 40 брусков / 2 бруска = 20 комплектов.

Таким образом, мы можем составить план распила 20 бревен длиной 5 м каждое на равное количество брусков длиной 2 м и 3 м, чтобы получить максимальное количество комплектов и использовать все бревна. Получится 20 комплектов, в каждом из которых будет по одному бруску длиной 2 м и по одному бруску длиной 3 м.