Как сравнить дроби 3/7 и 1; 5/2 и 1; 1 и 11/12?

Акула_166

41

Хорошо, давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1. Как сравнить дроби \(\frac{3}{7}\) и 1?

Для начала, давайте приведем обе дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть любое число, кратное знаменателям обеих дробей. В данном случае, наименьшим общим знаменателем будет 7, так как 7 является знаменателем первой дроби.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{3}{7}\) и 1.

Чтобы привести 1 к знаменателю 7, нужно умножить числитель и знаменатель на 7:

\(1 = \frac{1 \times 7}{1 \times 7} = \frac{7}{7}\).

Теперь, обе дроби имеют одинаковый знаменатель и мы можем сравнить их числители. В данном случае, 3 меньше 7. Значит, \(\frac{3}{7}\) меньше, чем 1.

2. Как сравнить дроби \(\frac{5}{2}\) и 1?

Аналогично, приведем дроби к общему знаменателю. В данном случае, наименьшим общим знаменателем будет 2, так как 2 является знаменателем первой дроби.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5}{2}\) и 1.

Чтобы привести 1 к знаменателю 2, нужно умножить числитель и знаменатель на 2:

\(1 = \frac{1 \times 2}{1 \times 2} = \frac{2}{2}\).

Теперь, обе дроби имеют одинаковый знаменатель и мы можем сравнить их числители. В данном случае, 5 больше 2. Значит, \(\frac{5}{2}\) больше, чем 1.

3. Как сравнить дроби 1 и \(\frac{11}{12}\)?

В этом случае, знаменатель первой дроби 1, поэтому у нас нет необходимости приводить дроби к общему знаменателю.

Мы можем наблюдать, что 1 является целым числом и \(\frac{11}{12}\) — дробью, которая меньше единицы.

Когда мы сравниваем дробь с целым числом, дробь будет меньше, если ее числитель меньше знаменателя. В данном случае, числитель \(\frac{11}{12}\) (11) меньше знаменателя (12). Значит, \(\frac{11}{12}\) меньше 1.

Таким образом, мы сравнили все требуемые дроби. Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как сравнить эти дроби. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!