Сколько деталей было разобрано после каждого часа сборки? Какие были общие суммы деталей, собранных в первый, второй

Snegurochka

70

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Предположим, что в начале сборки было \(N\) деталей.
После каждого часа сборки, каждый разборщик демонтирует по 20% деталей.
Таким образом, после первого часа сборки останется \(80\%\) от исходного количества деталей:

\[
\text{Количество деталей после первого часа} = N \times 0.8
\]

После второго часа сборки останется еще \(80\%\) от количества деталей после первого часа:

\[
\text{Количество деталей после второго часа} = \text{Количество деталей после первого часа} \times 0.8
\]

Аналогично, после третьего часа будет:

\[
\text{Количество деталей после третьего часа} = \text{Количество деталей после второго часа} \times 0.8
\]

И после четвертого часа:

\[
\text{Количество деталей после четвертого часа} = \text{Количество деталей после третьего часа} \times 0.8
\]

Теперь давайте заполним таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Час сборки} & \text{Количество деталей} \\
\hline
\text{Начало} & N \\
\hline
\text{Через 1 час} & N \times 0.8 \\
\hline
\text{Через 2 часа} & (N \times 0.8) \times 0.8 \\
\hline
\text{Через 3 часа} & ((N \times 0.8) \times 0.8) \times 0.8 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь вычислим общие суммы деталей, собранных в каждый из часов:

\[
\text{Сумма деталей после первого часа} = N - N \times 0.8
\]

\[
\text{Сумма деталей после второго часа} = N - N \times 0.8 - (N \times 0.8) \times 0.8
\]

\[
\text{Сумма деталей после третьего часа} = N - N \times 0.8 - (N \times 0.8) \times 0.8 - ((N \times 0.8) \times 0.8) \times 0.8
\]

\[
\text{Сумма деталей после четвертого часа} = N - N \times 0.8 - (N \times 0.8) \times 0.8 - ((N \times 0.8) \times 0.8) \times 0.8 - (((N \times 0.8) \times 0.8) \times 0.8) \times 0.8
\]

Таким образом, мы получили сведения о количестве деталей после каждого часа сборки, а также общие суммы деталей, собранных в первый, второй, третий и четвертый час сборки.