Как Витя изменил на клетчатой бумаге три квадратика, чтобы получился многоугольник с периметром

Валентинович

34

Для начала давайте определимся, что такое периметр фигуры. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры.

У нас есть три квадратика, поэтому у нас есть три стороны квадрата. Давайте обозначим длину каждой стороны квадрата как \(a\). Таким образом, периметр квадрата будет равен \(4a\), так как каждая сторона имеет длину \(a\) и у нас четыре стороны в общей сложности.

Чтобы превратить эти три квадратика в многоугольник с периметром, нужно изменить форму квадратиков так, чтобы они образовывали фигуру с большим количеством сторон. Возможность создания многоугольника будет зависеть от того, как именно мы будем изменять квадратики.

Если мы хотим использовать все три квадратика, наиболее простой способ увеличить количество сторон - сложить их вдоль одной из сторон квадрата. То есть, если мы расположим эти квадратики друг за другом, образуется новая фигура.

Давайте представим, что мы положили один квадратик рядом с другим, а затем третий квадратик рядом с этими двумя. Теперь полученная фигура будет иметь четыре стороны, так как добавилась одна новая сторона между первыми двумя квадратиками и еще одна новая сторона между вторыми двумя квадратиками.

Таким образом, новый многоугольник с периметром состоящим из трех квадратиков будет иметь периметр равный сумме всех сторон этого многоугольника. Поскольку каждый квадратик имеет сторону длиной \(a\), а мы добавили две новые стороны длиной \(a\), периметр этого многоугольника будет равен \(4a + 2a + 2a = 8a\). Обратите внимание, что первый член \(4a\) соответствует периметру трех квадратиков, а второй и третий члены \(2a\) соответствуют добавленным новым сторонам.

Очень важно помнить, что это лишь один из возможных способов изменения формы квадратиков для создания многоугольников с периметром. В зависимости от того, как вы меняете положение квадратиков, может быть создано множество различных многоугольников с разными периметрами.

Надеюсь, ответ был понятным и полезным для вашего понимания задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь.