Как вы можете нарисовать квадрат ABCD, если известны координаты двух вершин A(-4;-3) и B(-4;5)? Какие будут координаты

Черная_Медуза

42

Чтобы нарисовать квадрат ABCD, нам понадобятся координаты двух вершин A и B. У нас уже есть координаты вершин A(-4;-3) и B(-4;5), значит A и B лежат на одной вертикальной прямой.

Квадрат - это фигура со сторонами одинаковой длины, а также прямыми углами. Зная эти свойства, мы можем сказать, что AC и BD (диагонали квадрата) будут перпендикулярны и иметь равные длины.

У нас уже есть вершина A(-4;-3), так что мы можем предположить, что вершина C будет находиться на той же вертикальной прямой, что и A, но с отрицательной координатой Y, чтобы обеспечить одинаковую длину сторон.

Итак, координаты вершины C будут C(-4;-3+a), где "a" - это расстояние от вершины A до вершины C, которое мы пока не знаем.

Также, поскольку диагонали квадрата равны и перпендикулярны, мы можем сказать, что координаты вершины D будут D(a+b;-3), где "b" - это расстояние от вершины B до вершины D.

Теперь мы должны найти значения "a" и "b". Мы знаем, что длина стороны квадрата равна длине отрезка AB. Расстояние между координатами Y составляет 5 - (-3) = 8. Расстояние между координатами X равно 0, так как координаты X для A и B идентичны (-4 - -4 = 0).

Таким образом, мы получаем, что длина отрезка AB - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 8 и 0. Применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны квадрата:

\[
AB = \sqrt{8^2 + 0^2} = \sqrt{64} = 8
\]

Теперь у нас есть значение стороны квадрата - 8. Подставляя это значение в наши предыдущие выражения, мы можем найти координаты остальных вершин C и D:

C(-4;-3+8) = C(-4;5)
D(8+(-4);-3) = D(4;-3)

Итак, координаты остальных двух вершин квадрата ABCD будут C(-4;5) и D(4;-3).