Как вычислить момент инерции однородного шара массой 10кг с диаметром 30см, который подвешен на нити длиной 1м, вокруг

Ягода_9773

51

Чтобы вычислить момент инерции однородного шара, нам потребуется использовать формулу:

\[ I = \frac{2}{5} m r^2 \]

где \( I \) - момент инерции, \( m \) - масса шара, \( r \) - радиус шара.

Сначала нам нужно найти радиус шара. Диаметр шара составляет 30 см, поэтому радиус будет половиной от диаметра:

\[ r = \frac{30 \, \text{см}}{2} = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м} \]

Затем мы можем использовать найденное значение радиуса и массу шара для вычисления момента инерции:

\[ I = \frac{2}{5} \times 10 \, \text{кг} \times (0.15 \, \text{м})^2 \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ I = \frac{2}{5} \times 10 \, \text{кг} \times 0.0225 \, \text{м}^2 \]

\[ I = 0.09 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]

Таким образом, момент инерции однородного шара массой 10 кг и диаметром 30 см, подвешенного на нити длиной 1 м вокруг оси, проходящей через дальний конец нити от шара, равен 0.09 кг·м².