Как вычислить площадь сектора с углом 60 градусов и радиусом

Peschanaya_Zmeya

42

Для вычисления площади сектора с углом 60 градусов и радиусом, нам понадобятся следующие шаги:

1. Вычислить площадь всего круга.
2. Рассчитать соотношение между углом сектора и полным углом круга.
3. По полученному соотношению найти площадь сектора.

Шаг 1: Вычисляем площадь всего круга.
Площадь круга рассчитывается по формуле: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14, \(r\) - радиус круга.

Шаг 2: Рассчитываем соотношение угла сектора и полного угла круга.
Полный угол круга равен 360 градусам. Чтобы найти соотношение угла сектора к полному углу, мы делим известный угол сектора на полный угол круга: \(\frac{{\text{угол сектора}}}{{\text{полный угол круга}}} = \frac{{60}}{{360}}\).

Шаг 3: Находим площадь сектора.
Площадь сектора рассчитывается путем умножения площади всего круга на найденное соотношение угла сектора и полного угла: \(S_{\text{сектора}} = S_{\text{круга}} \cdot \frac{{\text{угол сектора}}}{{\text{полный угол круга}}}\).

В нашем случае угол сектора равен 60 градусам, радиус задан (но не указан), поэтому мы можем заменить значения в формуле и получить окончательный ответ.

Применяя все расчеты и вставляя известные значения, получаем:
\(S_{\text{сектора}} = (\pi r^2 ) \cdot \frac{{60}}{{360}}\).

Теперь вы можете выразить окончательный ответ в зависимости от значения радиуса, подставив его в формулу.