Как вычислить производную функций с использованием формул и правил сложения, умножения и частного для следующих

Svetlyachok_V_Lesu_3432

34

Конечно! Для вычисления производной функций с использованием правил сложения, умножения и частного, давайте рассмотрим каждое выражение пошагово.

1. Дано: y = 8
В данном случае производная константы равна нулю. Это связано с тем, что производная показывает скорость изменения функции, а константа не изменяется. Таким образом, производная этого выражения равна 0.

Ответ: \( \frac{{dy}}{{dx}} = 0 \)

2. Дано: y = x
В данном случае мы имеем функцию y, которая является прямой линией с угловым коэффициентом 1. Правило дифференцирования функции вида y = kx (где k - это константа) гласит, что производная будет равна k. Таким образом, производная этой функции равна 1.

Ответ: \( \frac{{dy}}{{dx}} = 1 \)

3. Дано: y = 8x
Здесь мы имеем функцию с коэффициентом 8 перед переменной x. Правило дифференцирования функции вида y = kx (где k - это константа) дает производную равной k. Таким образом, производная этой функции равна 8.

Ответ: \( \frac{{dy}}{{dx}} = 8 \)

4.
Последним выражением, которое вы привели, не окончено. Если вы хотите продолжить и указать функцию y = 8x^n (где n - это степень), я могу рассчитать производную для этой функции. Пожалуйста, уточните ваш вопрос, чтобы я мог помочь вам с решением.