Які є рівняння цього кола в таких випадках: 1. Коло дотикається до осі Ox. 2. Коло дотикається до

Арина

32

ось Ox і до прямої y = kx + m.
Давайте спочатку розглянемо перший випадок, коли коло дотикається до осі Ox. У цьому випадку, центр кола буде лежати на відстані R від осі Ox, де R - радіус кола. Крім того, оскільки коло дотикається до осі Ox, то точка дотику буде мати координати (0, R).

Отже, рівняння кола в цьому випадку буде мати вигляд:
\((x - 0)^2 + (y - R)^2 = R^2\),
або спрощено:
\(x^2 + (y - R)^2 = R^2\).

Тепер перейдемо до другого випадку, коли коло дотикається до прямої y = kx + m. В цьому випадку, центр кола буде лежати на відстані R від цієї прямої. При цьому точка дотику буде мати координати \((x_0, y_0)\), де \(x_0\) і \(y_0\) - координати центра кола.

Отже, рівняння кола буде мати вигляд:
\((x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2\).

Щоб знайти координати точки дотику та центру кола, ми можемо використовувати ідею про перпендикулярність радіуса кола і дотичної прямої у точці дотику. Знаючи це, ми можемо отримати систему рівнянь і вирішити її, щоб знайти значення \(x_0\), \(y_0\) та \(R\).

Незважаючи на те, що ця задача може мати дещо складніший математичний вигляд, ми можемо використовувати цей підхід, щоб знайти рівняння кола у випадку дотику до прямої y = kx + m.