Как выполнить операцию -3/4 : 5/6 -2целых1/2* 2/5 +1 : 1целых 1/9 без указания ответа?

Золотой_Король

2

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу пошагово:

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю.
У нас есть три дроби: \(-\frac{3}{4}\), \(\frac{5}{6}\) и \(-\frac{1}{2}\). Чтобы выполнить операцию с этими дробями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей является наименьшим общим кратным знаменателей этих дробей, которыми являются 4, 6 и 2.

4, 6 и 2 имеют наименьшее общее кратное равное 12.

Таким образом, приведем дроби к знаменателю 12:

\(-\frac{3}{4} = -\frac{9}{12}\)

\(\frac{5}{6} = \frac{10}{12}\)

\(-\frac{1}{2} = -\frac{6}{12}\)

Шаг 2: Выполнение операции деления.
Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель, мы можем произвести операцию деления. \(\frac{9}{12} :\ \frac{10}{12}\) .

Для деления одной дроби на другую, мы домножаем делимое на обратную дробь делителя.

Итак, \(\frac{9}{12} :\ \frac{10}{12} = \frac{9}{12} \times \frac{12}{10} = \frac{9}{10}\).

Шаг 3: Выполнение операции умножения.
Теперь выполним операцию умножения. \(\frac{9}{10} \times \frac{2}{5}\) .

Для умножения дробей мы просто умножаем числители и знаменатели.

Итак, \(\frac{9}{10} \times \frac{2}{5} = \frac{9 \times 2}{10 \times 5} = \frac{18}{50}\).

Шаг 4: Выполнение операции сложения.
Теперь выполним операцию сложения. \(\frac{18}{50} + \frac{1}{1\frac{1}{9}}\) .

Для сложения дробей с разными знаменателями, мы приводим их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для \(\frac{18}{50}\) и \(\frac{1}{1\frac{1}{9}}\) равен наименьшему общему кратному знаменателей, которыми являются 50 и 9.

50 и 9 имеют наименьшее общее кратное равное 450.

Таким образом, приведем дроби к знаменателю 450:

\(\frac{18}{50} = \frac{162}{450}\)

\(\frac{1}{1\frac{1}{9}} = \frac{9}{9\frac{1}{9}} = \frac{9}{8\frac{1}{9}} = \frac{81}{73\frac{8}{9}}\)

Теперь сложим дроби:

\(\frac{162}{450} + \frac{81}{73\frac{8}{9}}\)

Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями, мы просто складываем числители.

\(\frac{162}{450} + \frac{81}{73\frac{8}{9}} = \frac{162 + 81}{450 + 73\frac{8}{9}} = \frac{243}{450 + 73\frac{8}{9}}\)

Теперь добавим числитель и знаменатель:

\(\frac{243}{450 + 73\frac{8}{9}} = \frac{243}{450\frac{81}{9}}\)

Чтобы сложить числитель и знаменатель, мы должны привести числитель и знаменатель к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 450 и 81 равен наименьшему общему кратному 450 и 81, равному 24 300.

Таким образом, приведем числитель и знаменатель к знаменателю 24 300:

\(\frac{243}{450\frac{81}{9}} = \frac{243}{450\frac{8100}{900}} = \frac{243}{450\frac{9 \times 900}{900}} = \frac{243}{450\frac{9}{1}}\)

Теперь сложим числитель и знаменатель:

\(\frac{243}{450\frac{9}{1}} = \frac{243}{450 \times 9} = \frac{243}{4050}\).

Таким образом, подробный ответ на задачу: \(-\frac{3}{4} : \frac{5}{6} - 2\frac{1}{2} \times \frac{2}{5} + \frac{1}{1\frac{1}{9}}\) равен \(\frac{243}{4050}\).