1) Какой порядковый номер у члена последовательности, равного -4? 2) Какие значения имеют первые 3 члена

Лягушка

63

Хорошо, давайте начнем с первой задачи.

1) Чтобы определить порядковый номер члена последовательности, равного -4, нужно найти значение n, при котором a^n равно -4. Распишем это уравнение:
\[a^n = -4\]

Если у нас нет других условий или ограничений для последовательности, зададим a = 1 и будем искать значение n. Заменив a в уравнении, получаем:
\[1^n = -4\]

Теперь мы должны понять, какая степень числа 1 даст нам -4. Очевидно, что никакая степень 1 не даст отрицательный результат. Таким образом, в данной последовательности нет члена, равного -4.

Перейдем ко второй задаче.

2) У нас дана последовательность, заданная формулой \(a^n = \frac{2n+1}{n+1}\). Мы должны найти значения первых трех членов последовательности. Для этого заменим n на 1, 2 и 3 и найдем соответствующие значения.

Для n = 1:
\[a^1 = \frac{2 \cdot 1 + 1}{1 + 1} = \frac{3}{2}\]

Для n = 2:
\[a^2 = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2 + 1} = \frac{5}{3}\]

Для n = 3:
\[a^3 = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3 + 1} = \frac{7}{4}\]

Таким образом, первые три члена последовательности имеют значения: \(\frac{3}{2}\), \(\frac{5}{3}\) и \(\frac{7}{4}\).

Перейдем к третьей задаче.

3) Задана последовательность с формулой \(a^n = b^2-2n+1\). Нам нужно найти значение \(a^{23}\).

В данном случае нам не даны значения для a и b. Поэтому мы не можем точно определить значение \(a^{23}\). Мы можем получить выражение, связывающее \(a^{23}\) и переменные a и b:
\[a^{23} = b^2 - 2 \cdot 23 + 1\]

Тем не менее, без дополнительной информации или значения для a и b мы не можем точно определить число. Поэтому ответ на эту задачу невозможно определить.