Как записать выражение для потенциальной энергии тела, которое имеет массу m и находится на расстоянии, эквивалентном

Pchelka

60

Для записи выражения потенциальной энергии тела, находящегося на расстоянии, эквивалентном двум радиусам Земли от её центра, мы можем использовать формулу для потенциальной энергии гравитационного взаимодействия. Пусть \(U\) обозначает потенциальную энергию, \(m\) - массу тела, \(G\) - гравитационную постоянную, \(M\) - массу Земли и \(r\) - расстояние от центра Земли до тела.

Мы знаем, что потенциальная энергия гравитационного взаимодействия пропорциональна произведению масс тел. Также мы знаем, что расстояние \(r\) от центра Земли до тела равно двум радиусам Земли. Тогда можно записать следующее выражение для потенциальной энергии \(U\):

\[U = -\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{2 \cdot r}}\]

В данном случае мы используем знак "-"\ для обозначения, что потенциальная энергия отрицательна. Это связано с выбором нулевого уровня отсчёта на поверхности Земли.

Данное выражение позволяет нам определить потенциальную энергию тела массой \(m\), находящегося на расстоянии, эквивалентном двум радиусам Земли от центра Земли. Обратите внимание, что значения гравитационной постоянной \(G\) и массы Земли \(M\) необходимо взять из достоверных источников, так как они имеют определённые значения.