Какая будет частота вращения скамьи после того, как человек поднимет лом на грудь, повернув его горизонтально и держась

Igorevna

11

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения момента импульса. Момент импульса системы в начальный момент равен моменту импульса системы после того, как человек поднял лом на грудь и повернул его горизонтально.

Момент импульса \(L\) можно выразить как произведение момента инерции системы \(J\) на частоту вращения \(\omega\):
\[ L = J \cdot \omega \]

Сначала, найдем момент инерции системы \(J\):
\[ J = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]

Затем, найдем начальную угловую скорость \(\omega_0\), используя закон сохранения момента импульса:
\[ L_0 = L \]
\[ J \cdot \omega_0 = (m \cdot R^2 + J_{\text{человека}}) \cdot \omega \]
\[ 10 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \omega_0 = (m \cdot (0.15 \, \text{м})^2 + J_{\text{человека}}) \cdot \omega \]

Теперь, найдем частоту вращения скамьи после того, как человек поднял лом на грудь:
\[ \omega = \frac{{J \cdot \omega_0}}{{m \cdot R^2 + J_{\text{человека}}}} \]
\[ \omega = \frac{{10 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \omega_0}}{{m \cdot (0.15 \, \text{м})^2 + J_{\text{человека}}}} \]

Остается только подставить значения в данное выражение. У нас не указана масса \(m\) лома и момент инерции \(J_{\text{человека}}\), поэтому мы не сможем получить окончательный числовой ответ без этой информации. Пожалуйста, предоставьте массу лома и момент инерции человека для продолжения расчетов.