Какая будет концентрация озона в газовой смеси через 60 минут, если средняя скорость превращения озона в реакции

Тайсон

14

Для решения этой задачи мы можем использовать интегральное уравнение скорости реакции. Интегральное уравнение скорости реакции выглядит следующим образом:

\(\frac{{d[A]}}{{dt}} = -k[A]\)

где \([A]\) - концентрация вещества А, \(k\) - константа скорости реакции.

Для реакции 2О3 = 3О2, скорость реакции может быть выражена следующим образом:

\(\frac{{d[О3]}}{{dt}} = -k[О3]^2\)

Теперь мы можем решить это дифференциальное уравнение, чтобы найти концентрацию озона в газовой смеси через 60 минут.

Для начала, мы знаем, что в некоторый момент концентрация озона составляет 1,33*10^-3 моль/л. Давайте обозначим это значение как \([О3]_0\).

Теперь мы можем решить дифференциальное уравнение. Для этого мы должны разделить переменные и проинтегрировать обе стороны уравнения:

\(\int_{[О3]_0}^{[О3]_{60}} \frac{{d[О3]}}{{[О3]^2}} = -\int_{0}^{60} k dt\)

Интегрируя, мы получаем:

\(\frac{1}{{[О3]_{60}}} - \frac{1}{{[О3]_0}} = -kt\)

Теперь мы можем найти концентрацию озона через 60 минут, \( [О3]_{60} \), используя известные значения:

\(\frac{1}{{[О3]_{60}}} - \frac{1}{{1.33*10^{-3}}} = -9.0*10^{-5} * 60\)

Перегруппируя уравнение, мы получаем:

\(\frac{1}{{[О3]_{60}}} = \frac{1}{{1.33*10^{-3}}} - 9.0*10^{-5} * 60\)

и, наконец, найдем \( [О3]_{60} \):

\([О3]_{60} = \frac{1}{{\frac{1}{{1.33*10^{-3}}} - 9.0*10^{-5} * 60}}\)

Подставив числовые значения, мы можем рассчитать концентрацию озона в газовой смеси через 60 минут.