Какая будет конечная температура после смешивания воды массой 2кг с температурой 20°с с водой массой 4кг с температурой
Какая будет конечная температура после смешивания воды массой 2кг с температурой 20°с с водой массой 4кг с температурой 60°с, если 25 % энергии использовалось на нагревание окружающей среды? a) 30°c b) 33,3°c с) 40 °c d) 44°c e) 46,7°c
Дождь_2572 8
Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон сохранения энергии.Первым шагом определим количество энергии, которое передается от исходных водных масс к окружающей среде. Для этого умножим массу каждой воды на соответствующую ей температуру и найдем разницу между этими значениями:
\(Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 20^{\circ}C = 40 \, \text{кг} \cdot ^{\circ}C\)
\(Q_2 = 4 \, \text{кг} \cdot 60^{\circ}C = 240 \, \text{кг} \cdot ^{\circ}C\)
\(Q_{\text{окр}} = Q_1 - Q_2 = 40 \, \text{кг} \cdot ^{\circ}C - 240 \, \text{кг} \cdot ^{\circ}C = -200 \, \text{кг} \cdot ^{\circ}C\)
Отрицательный знак перед \(200\) говорит о том, что энергия переходит от водной смеси к окружающей среде.
Теперь найдем сколько энергии ушло на нагрев воды. Для этого найдем произведение массы каждой воды на ее температуру и сложим эти значения:
\(Q_{\text{наг}} = 2 \, \text{кг} \cdot 20^{\circ}C + 4 \, \text{кг} \cdot 60^{\circ}C = 40 \, \text{кг} \cdot ^{\circ}C + 240 \, \text{кг} \cdot ^{\circ}C = 280 \, \text{кг} \cdot ^{\circ}C\)
Теперь найдем температуру конечной смеси, используя формулу:
\(Q_{\text{наг}} + Q_{\text{окр}} = 0\)
\(280 \, \text{кг} \cdot ^{\circ}C + (-200 \, \text{кг} \cdot ^{\circ}C) = 0\)
\(280 \, \text{кг} \cdot ^{\circ}C - 200 \, \text{кг} \cdot ^{\circ}C = 0\)
\(80 \, \text{кг} \cdot ^{\circ}C = 0\)
Так как у нас есть уравнение, где произведение массы на температуру равно нулю, то температура конечной смеси будет равна \(0^{\circ}C\).
Ответ: f) \(0^{\circ}C\)