Какая будет масса пара, который будет использован для нагревания 3 литров воды с 180°C до 1000°C? Удельная теплота

Татьяна

39

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для определения теплового энергетического равновесия:

\(Q = m_1c_1ΔT_1 + m_2L + m_3c_3ΔT_2\),

где
\(Q\) - тепло, переданное системе,
\(m_1\) - масса воды, начальная температура которой равна 180°C,
\(c_1\) - удельная теплоемкость воды,
\(ΔT_1\) - изменение температуры воды от 180°C до точки кипения (100°C),
\(m_2\) - масса пара,
\(L\) - удельная теплота парообразования воды,
\(m_3\) - масса воды, начальная температура которой равна точке кипения (100°C),
\(c_3\) - удельная теплоемкость воды,
\(ΔT_2\) - изменение температуры воды от точки кипения (100°C) до 1000°C.

Следуя пошагово, сначала найдем изменение температуры воды от 180°C до точки кипения:

\(ΔT_1 = 100°C - 180°C = -80°C\).

Следующим шагом найдем изменение температуры воды от точки кипения до 1000°C:

\(ΔT_2 = 1000°C - 100°C = 900°C\).

Теперь, используя формулу равновесия, найдем массу пара:

\(Q = m_1c_1ΔT_1 + m_2L + m_3c_3ΔT_2\).

У нас есть 3 литра воды, что эквивалентно 3000 г (поскольку плотность воды 1000 кг/м³).

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

\(0 = 3000 \times 4200 \times (-80) + m_2 \times (2.3 \times 10^6) + 3000 \times 4200 \times 900\).

Теперь разрешим это уравнение относительно \(m_2\):

\(m_2 \times (2.3 \times 10^6) = 3000 \times 4200 \times 900 - 3000 \times 4200 \times (-80)\).

\(m_2 \times (2.3 \times 10^6) = 3000 \times 4200 \times 980\).

\(m_2 = \frac{3000 \times 4200 \times 980}{2.3 \times 10^6}\).

Вычисляя это выражение, получаем:

\(m_2 \approx 544347.83\) г.

Таким образом, масса пара, необходимого для нагревания 3 литров воды с 180°C до 1000°C, составляет около 544 347.83 г.