Какая будет площадь листа бумаги после того, как его длину уменьшили в 4 раза, а ширину в 2 раза? Исходно лист имел

Magnitnyy_Magnat

21

Давайте решим задачу пошагово.

1. Предположим, что исходный лист бумаги имел длину \(L\) и ширину \(W\), а его площадь была равна \(A\).

2. После того, как длину листа уменьшили в 4 раза, его новая длина будет равна \(\frac{L}{4}\).

3. Далее, ширину листа уменьшили в 2 раза, поэтому его новая ширина будет равна \(\frac{W}{2}\).

4. Чтобы получить площадь нового листа бумаги (обозначим ее как \(A"\)), мы должны перемножить его новую длину и новую ширину: \(A" = \frac{L}{4} \times \frac{W}{2}\).

5. Теперь давайте выразим \(A\) через \(A"\), чтобы найти новую площадь листа бумаги.

У нас есть \(A = L \times W\), поэтому \(L = \frac{A}{W}\).

Подставим это выражение в наше уравнение для \(A"\): \(A" = \frac{\frac{A}{W}}{4} \times \frac{W}{2}\).

6. Упростим это уравнение: \(A" = \frac{A}{8}\).

Таким образом, площадь нового листа бумаги будет составлять \(\frac{1}{8}\) от исходной площади.

Если исходная площадь листа бумаги была обозначена как \(A\), то новая площадь листа будет равна \(A"\), где \(A" = \frac{A}{8}\).