Какая будет проекция скорости тела массой 0,8 кг после взаимодействия с телом той же массы, проекция его скорости равна

Путник_По_Времени

42

Хорошо, давайте разберем эту задачу.
Первым шагом давайте опишем, что имеется в задаче. У нас есть два тела массой 0,8 кг каждое. Оба тела начинают двигаться как единое целое. Нам также известно, что проекция скорости первого тела равна -2 м/с.

Для начала, давайте обратимся к закону сохранения импульса. Взаимодействие между двумя телами сохраняет общий импульс системы. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость.

Пусть \(v_1\) и \(v_2\) обозначают проекции скоростей первого и второго тел соответственно после взаимодействия.

Согласно закону сохранения импульса, имеем:

\[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v
\]

где \(v\) - проекция скорости тела после взаимодействия, \(m_1\) и \(m_2\) - массы первого и второго тел соответственно.

В нашем случае, оба тела имеют одинаковую массу, поэтому \(m_1 = m_2 = 0,8\) кг. Заменяя значения, получаем:

\[
0,8 \cdot (-2) + 0,8 \cdot v_2 = (0,8 + 0,8) \cdot v
\]

Упрощаем выражение:

\[
-1,6 + 0,8 \cdot v_2 = 1,6 \cdot v
\]

Теперь, нам нужно найти проекцию скорости второго тела \(v_2\). Для этого нужно решить уравнение.

Давайте продолжим решение.

Выразим \(v_2\) через \(v\):

\[
0,8 \cdot v_2 = 1,6 \cdot v + 1,6 \quad \text{(переносим } -1,6 \text{ на другую сторону)}
\]

Теперь, поделим обе части на 0,8:

\[
v_2 = 2 \cdot v + 2 \quad \text{(поделили на } 0,8 \text{)}
\]

Таким образом, проекция скорости второго тела \(v_2\) равна \(2 \cdot v + 2\).

Итак, после взаимодействия с телом той же массы проекция его скорости будет равна \(2 \cdot v + 2\) м/с, где \(v\) - проекция скорости тела до взаимодействия.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять задачу!