Какая будет скорость материальной точки, движущейся по окружности радиусом 2 м, если угол поворота φ задан уравнением
Какая будет скорость материальной точки, движущейся по окружности радиусом 2 м, если угол поворота φ задан уравнением φ = 3 + 2t?
Мистический_Лорд 53
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для скорости материальной точки, движущейся по окружности. Формула для скорости в случае постоянной скорости можно записать следующим образом:где
В данном случае нам известен радиус окружности, по которой движется точка. Радиус равен 2 метрам.
Угол поворота
Мы знаем, что угол поворота
Мы можем решить это уравнение относительно
Теперь у нас есть путь
Чтобы найти время
где
Теперь мы можем найти время
Используем теперь известное нам выражение для угловой скорости:
Таким образом, мы можем записать:
Теперь у нас есть два уравнения:
Мы можем их объединить и решить относительно скорости
Раскроем скобки:
Теперь можем решить это уравнение относительно
Подставим известные значения:
Таким образом, скорость материальной точки, движущейся по окружности радиусом 2 метра при угле поворота