Какая будет скорость второй части снаряда сразу после его разрыва на две равные части, если он летел горизонтально

Yahont

28

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон сохранения импульса и уравнение движения свободного падения.

Итак, первым шагом определим импульс снаряда до разрыва на две части и его скорость. Импульс определяется как произведение массы на скорость: \[p = m \cdot v\], где \(p\) - импульс, \(m\) - масса снаряда и \(v\) - скорость снаряда до разрыва.

Поскольку снаряд разбивается на две равные части, масса первой части будет равна половине массы снаряда, то есть \(m/2\). С учетом этого, импульс первой части снаряда до разрыва будет равен \((m/2) \cdot v\).

Теперь рассмотрим вторую часть снаряда, который продолжает лететь после разрыва. Поскольку эта часть не изменяет массу, масса второй части также будет равна \(m/2\).

Мы знаем, что первая часть снаряда падает на землю через 1 секунду. Это позволяет нам использовать уравнение движения свободного падения для определения высоты падения.

Высота падения можно найти, используя следующее уравнение: \[h = \frac{1}{2} g t^2\], где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с\(^2\)), и \(t\) - время падения.

В данной задаче время падения равно 1 секунде, и высота падения равна 40 метрам. Подставляя значения в уравнение, получаем: \[40 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^2\]

Решая это уравнение, найдем ускорение свободного падения \(g\): \[g = \frac{40 \cdot 2}{1^2} = 80 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, когда у нас есть ускорение свободного падения и масса второй части снаряда, мы можем использовать уравнение движения для определения скорости второй части снаряда. Уравнение движения свободного падения имеет вид: \[v = u + gt\], где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения и \(t\) - время.

Начальная скорость второй части снаряда равна скорости снаряда до разрыва, так как они путешествовали вместе до этого момента. Поэтому \(u = 100 \, \text{м/с}\).

Время, которое прошло с момента разрыва снаряда, равно 1 секунде, так как первая часть упала на землю через 1 секунду.

Подставляя значения в уравнение движения, мы получаем: \[v = 100 + 80 \cdot 1 = 180 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость второй части снаряда сразу после его разрыва составляет 180 м/с.