Какая площадь поперечного сечения канала иглы, если на поршень шприца площадью 2 см² действует сила 5 Н и жидкость
Какая площадь поперечного сечения канала иглы, если на поршень шприца площадью 2 см² действует сила 5 Н и жидкость выталкивается с силой 1 Н?
1) 5 мм²
2) 2,5 мм²
3) 1 мм²
4) 0,04 мм²
5) нет правильного ответа
1) 5 мм²
2) 2,5 мм²
3) 1 мм²
4) 0,04 мм²
5) нет правильного ответа
Artemovich 35
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о давлении и площади. Давление можно определить как отношение силы к площади, на которую эта сила действует. Формула, которую мы будем использовать:\[ P = \frac{F}{S} \]
Где P - давление, F - сила, S - площадь. Мы можем использовать эту формулу, чтобы определить давление, которое действует на поршень шприца и давление, с которым жидкость выталкивается.
1. Давление на поршень шприца:
Мы знаем, что сила, действующая на поршень, равна 5 Н, а площадь поршня - 2 см². Теперь нам нужно преобразовать площадь в квадратные метры, поскольку давление должно быть выражено в единицах Па (паскаль) - единицах измерения давления в Международной системе единиц.
1 см² = \(1 \times 10^{-4}\) м² (для преобразования единицы измерения)
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ P_{1} = \frac{5 \, Н}{2 \times 10^{-4} \, м²} \]
После расчета мы получаем: \( P_{1} = 25 \times 10^{4} \, Па \)
2. Давление, с которым жидкость выталкивается:
Мы знаем, что сила, с которой выталкивается жидкость, равна 1 Н. Также нам нужно знать площадь поперечного сечения канала иглы, которую мы обозначим как S1. Давление можно рассчитать с использованием формулы:
\[ P_{2} = \frac{1 \, Н}{S_{1} \, м²} \]
3. Равновесие давлений:
Поскольку игла находится в равновесии, давление на поршень шприца и давление, с которым выталкивается жидкость, должны быть одинаковыми. Поэтому мы можем записать уравнение:
\( P_{1} = P_{2} \)
Подставляем значения:
\( 25 \times 10^{4} \, Па = \frac{1 \, Н}{S_{1} \, м²} \)
Для решения этого уравнения мы должны найти площадь поперечного сечения канала иглы. После преобразования уравнения, мы можем найти S1:
\( S_{1} = \frac{1 \, Н}{25 \times 10^{4} \, Па} \)
Расчет дает нам значение S1 как \( S_{1} = 4 \times 10^{-6} \, м² \)
4. Преобразование м² в мм²:
Мы можем преобразовать значение S1 из метров квадратных в миллиметры квадратные, чтобы получить окончательный ответ:
\( 4 \times 10^{-6} \, м² = 4 \times 10^{-6} \times 10^6 \, мм² = 4 \, мм² \)
Таким образом, площадь поперечного сечения канала иглы составляет 4 мм². Ответ: 1 возможный ответ.