Сколько нужно сопротивление r2 подключить к r1, чтобы мощность во внешней цепи достигала максимума, если кисточнику

Романович

7

Для начала определим, какова мощность внешней цепи при подключении только сопротивления \(r_1\). Зная, что ЭДС \(E=20\) В, внутреннее сопротивление источника тока \(r=2.4\) Ом и сопротивление \(r_1\), можем рассчитать общее эквивалентное сопротивление цепи как:

\[R_{\text{экв}} = r + r_1\]

Ток цепи можно найти по закону Ома:

\[I = \frac{E}{R_{\text{экв}}}\]

Теперь, мощность цепи может быть рассчитана как:

\[P = I^2 \cdot R_{\text{экв}}\]

Далее, чтобы найти максимум мощности в цепи, нужно продифференцировать мощность \(P\) по сопротивлению \(r_2\) и приравнять это к нулю, чтобы найти точку экстремума:

\[\frac{dP}{dr_2} = 0\]

После нахождения оптимального значения \(r_2\), подключенного к \(r_1\), мощность во внешней цепи будет максимальной.