Какая буква будет на 2020-м месте в слове, полученном после нескольких повторений слова ЭВРИКА

Ольга

45

Для решения этой задачи мы можем сначала выяснить, какие буквы повторяются в слове "ЭВРИКА". Затем мы построим последовательность, состоящую из всех букв данного слова, и будем повторять ее до тех пор, пока она не будет содержать 2020 букв.

Слово "ЭВРИКА" содержит буквы "Э", "В", "Р", "И" и "К". Объединим эти буквы в последовательность "ЭВРИКА". Далее продолжим повторять эту последовательность до тех пор, пока ее длина не станет равной или больше 2020.

Начнем с повторения "ЭВРИКА". Получим "ЭВРИКАЭВРИКАЭВРИКАЭВРИКАЭВРИКАЭВРИКА...". Последовательность становится длиннее с каждым повторением.

Поскольку длина слова "ЭВРИКА" равна 6, мы можем разделить 2020 на 6 и узнать, сколько полных повторений "ЭВРИКА" попадется в нашей итоговой последовательности.

$$2020÷6=336$$

Это значит, что мы получим 336 полных повторений слова "ЭВРИКА". После этого останется некоторое количество букв, которое составит остаток от деления 2020 на 6.

$$2020\mathrm{\%}6=4$$

Таким образом, после 336 полных повторений слова "ЭВРИКА" останутся 4 дополнительные буквы.

Итак, нам необходимо найти букву, которая будет стоять на 2020-м месте в итоговой последовательности.

Поскольку в каждом повторении "ЭВРИКА" содержится 6 букв, мы знаем, что первые 336 повторений слова "ЭВРИКА" дадут нам первые 336 * 6 = 2016 букв. Мы должны найти 4-ю букву после этой позиции.

Итак, для нахождения 2020-й буквы нам нужно взять 4-ю букву в последовательности "ЭВРИКА" и добавить ее к результату.

Теперь у нас получается:

$$2016+4=2020$$

Таким образом, 2020-й элемент в итоговой последовательности будет тем же самым, что и 4-й элемент в слове "ЭВРИКА". Это буква "И".

Таким образом, буква, которая будет на 2020-м месте в слове, полученном после нескольких повторений слова "ЭВРИКА", будет "И".