Какая была начальная скорость второго автомобиля, если оба автомобиля приехали в конечный пункт одновременно?

Veterok

53

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу подробнее. Для начала, давайте установим необходимые данные:

Пусть \(V_1\) - начальная скорость первого автомобиля,
\(V_2\) - начальная скорость второго автомобиля.

Мы знаем, что оба автомобиля прибыли в конечный пункт одновременно, значит, время, затраченное на поездку у них было одинаковое. Пусть это время будет обозначено как \(t\).

Теперь давайте найдем, как связаны расстояние, время и скорость для каждого автомобиля. Для первого автомобиля расстояние равно произведению скорости на время: \(d_1 = V_1 \cdot t\). Аналогично для второго автомобиля: \(d_2 = V_2 \cdot t\).

Поскольку оба автомобиля прибыли в конечный пункт одновременно, значит расстояния, которые они проехали, были одинаковыми: \(d_1 = d_2\).

Теперь мы можем использовать уравнение \(d_1 = d_2\) и подставить в него выражения для расстояний: \(V_1 \cdot t = V_2 \cdot t\).

Заметим, что время \(t\) не равно нулю (иначе бы автомобили не двигались), поэтому мы можем разделить обе части уравнения на \(t\), получив:
\(V_1 = V_2\).

Таким образом, начальные скорости обоих автомобилей были равны. Независимо от их конкретных значений, чтобы они приехали в конечный пункт одновременно, необходимо, чтобы их начальные скорости были одинаковыми.