Знайти площу повної поверхні прямої призми з бічним ребром довжиною, що становить…?

Пижон

25

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для расчета площади полной поверхности прямоугольной призмы. Общая формула выглядит следующим образом:

\[П_{повн} = 2П_основ + П_бок\]

где \(П_{повн}\) - площадь полной поверхности, \(П_основ}\) - площадь основания, \(П_бок}\) - площадь боковой поверхности призмы.

У нас есть информация о боковом ребре прямой призмы. Обозначим его через \(a\). В данном случае, \(П_основ}\) будет представлять собой прямоугольник, поэтому его площадь будет равна произведению длины одной стороны \((a)\) на длину другой стороны \((b)\). Отсюда получаем:

\[П_основ = a \cdot b\]

Теперь нужно найти площадь боковой поверхности. В случае прямоугольной призмы, площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания \((P)\) на высоту призмы \((h)\):

\[П_бок = P \cdot h\]

Периметр основания можно найти суммируя все стороны прямоугольника:

\[P = 2a + 2b\]

Теперь мы можем объединить все формулы и выразить площадь полной поверхности через данные о боковом ребре:

\[П_{повн} = 2(a \cdot b) + (2a + 2b) \cdot h\]

Таким образом, площадь полной поверхности прямой призмы с боковым ребром длиной \(a\) будет равна \(2(a \cdot b) + (2a + 2b) \cdot h\). Если вам известны значения \(a\), \(b\) и \(h\), вы можете подставить их в эту формулу, чтобы найти площадь полной поверхности.