Какая была средняя скорость автомобиля на всем пути, если он проехал первую половину пути со скоростью V^1=20м/с

Suslik

40

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, мы можем использовать формулу для средней скорости, которая задается соотношением между пройденным расстоянием и затраченным временем.

Давайте представим, что весь путь составляет расстояние d. Первая половина пути будет равняться d/2, а вторая половина также будет равняться d/2.

Чтобы найти среднюю скорость, нам необходимо вычислить общее пройденное расстояние и общее затраченное время.

Первая половина пути:
Пройденное расстояние в первой половине пути: d/2
Скорость в первой половине пути: V^1 = 20 м/с
Затраченное время в первой половине пути: t^1 = (d/2) / V^1

Вторая половина пути:
Пройденное расстояние во второй половине пути: d/2
Скорость во второй половине пути: V^2 = 25 м/с
Затраченное время во второй половине пути: t^2 = (d/2) / V^2

Общее пройденное расстояние: d/2 + d/2 = d
Общее затраченное время: t^1 + t^2

Теперь мы можем найти среднюю скорость, разделив общее пройденное расстояние на общее затраченное время:

Средняя скорость на всем пути: Vср = общее пройденное расстояние / общее затраченное время

Vср = d / (t^1 + t^2)

Подставим значения затраченного времени t^1 и t^2:

Vср = d / ((d/2) / V^1 + (d/2) / V^2)

Теперь мы можем упростить выражение, приведя общее затраченное время к общему затраченному времени в первой половине пути:

Vср = d / (d/(2V^1) + d/(2V^2))

Заметим, что d в числителе и знаменателе можно сократить:

Vср = 1 / ((1/2V^1) + (1/2V^2))

Теперь у нас есть окончательное выражение для средней скорости автомобиля на всем пути. Мы можем вычислить это численно, подставив соответствующие значения скоростей V^1 и V^2 в формулу.

Vср = 1 / ((1/2*20) + (1/2*25))

Vср = 1 / (1/40 + 1/50)

Vср = 1 / (0.025 + 0.02)

Vср = 1 / 0.045

Vср ≈ 22.22 м/с

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет около 22.22 м/с.