Какое ускорение имеет белье при стирке в стиральной машине с барабаном, если радиус барабана составляет 30 см

Parovoz

38

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для центростремительного ускорения \(a_c\):

\[a_c = \frac{{v^2}}{{r}}\]

где \(v\) - скорость движения объекта, \(r\) - радиус окружности, по которой движется объект.

В данном случае объектом, движущимся по окружности, является белье внутри стиральной машины.

Итак, для нашей задачи у нас имеются следующие данные: радиус барабана (\(r\)) равен 30 см (или 0,3 м) и скорость вращения (\(v\)) равна 900 оборотам в минуту.

Теперь переведем единицы измерения так, чтобы они соответствовали друг другу: скорость вращения нужно перевести в радианы в секунду. Для этого необходимо помножить на \(2\pi/60\) (так как один оборот равен \(2\pi\) радианам, а в одной минуте 60 секунд):

\[v = 900 \times \frac{{2\pi}}{{60}}\]

Получим:

\[v = 30\pi\, \text{рад/с}\]

Теперь подставим полученные значения в формулу для \(a_c\):

\[a_c = \frac{{(30\pi)^2}}{{0,3}}\, \text{м/с}^2\]

После упрощения выражения получим:

\[a_c \approx 2827,43\, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение белья в стиральной машине с барабаном равно примерно 2827,43 м/с\(^2\).

Надеюсь, что данное объяснение позволяет лучше понять решение задачи о стирке белья в стиральной машине. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!