Какая была высота, с которой был сброшен пакет с вертолета во время равномерного спуска со скоростью 6 м/с, если пакет

Игоревич_3782

3

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы движения, а именно уравнение свободного падения. Дано, что вертолет спускается равномерно со скоростью 6 м/с, и что пакет упал на поверхность земли через 8 секунд. Мы должны найти высоту, с которой был сброшен пакет.

Уравнение свободного падения имеет вид:

\[h = h_0 + v_0t + \frac{1}{2}gt^2\]

где:
- \(h\) - конечная высота (высота над землей), которую мы ищем,
- \(h_0\) - начальная высота (высота с которой был сброшен пакет). В данной задаче она неизвестна и именно ее мы должны найти,
- \(v_0\) - начальная вертикальная скорость пакета. В данной задаче вертолет спускался быстростью 6 м/с, значит \(v_0 = 6\) м/с,
- \(t\) - время падения, равное 8 секундам в данной задаче,
- \(g\) - ускорение свободного падения, которое примерно равно 9,8 м/с².

Подставим известные значения и найдем начальную высоту:

\[h = h_0 + 6 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 8^2\]

Произведем вычисления:

\[h = h_0 + 48 + 313.6\]

Теперь у нас есть уравнение:

\[h = h_0 + 361.6\]

Чтобы найти \(h_0\), необходимо вычесть 361,6 м из обоих сторон уравнения:

\[h - 361.6м = h_0\]

Таким образом, начальная высота, с которой был сброшен пакет с вертолета, равна \(h_0 = h - 361.6\) м.

Полученное значение \(h_0\) даст нам высоту над землей, с которой был сброшен пакет.