Какова величина подъёмной силы воздушного шара объёмом м3, заполненного водородом плотностью 0,09 кг/м3? Масса

Solnechnaya_Luna

49

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо применить закон Архимеда. Он утверждает, что подъемная сила, действующая на погруженное в жидкость или газ тело, равна весу вытесненной им жидкости или газа.

Для начала найдем массу воздуха, вытесненного воздушным шаром. Для этого умножим его объем на плотность воздуха:
\[ m_{воздуха} = V \cdot \rho_{воздуха} \]

где \( V \) - объем воздушного шара, а \( \rho_{воздуха} \) - плотность воздуха.
Подставляя значения, получим:
\[ m_{воздуха} = V \cdot 1,29 \, \text{кг/м}^3 \]

Нам известно, что масса резиновой оболочки воздушного шара составляет 0,2 кг. Таким образом, полная масса воздушного шара будет равна сумме массы воздуха и массы оболочки:
\[ m_{шара} = m_{воздуха} + m_{оболочки} \]

Подставляя значения, получим:
\[ m_{шара} = V \cdot 1,29 + 0,2 \, \text{кг} \]

Однако, нам нужно найти величину подъёмной силы, которая выражается в Ньютонах. Для этого нам нужно найти вес вытесненного воздуха и вес шара:
\[ F_{вес~воздуха} = m_{воздуха} \cdot g \]
\[ F_{вес~шара} = m_{шара} \cdot g \]

Опять же, подставляя значения, получим:
\[ F_{вес~воздуха} = V \cdot 1,29 \cdot g \, \text{Н} \]
\[ F_{вес~шара} = (V \cdot 1,29 + 0,2) \cdot g \, \text{Н} \]

Теперь, используя закон Архимеда, найдем подъемную силу:
\[ F_{подъемная} = F_{вес~воздуха} - F_{вес~шара} \]

Подставляя значения, получим:
\[ F_{подъемная} = V \cdot 1,29 \cdot g - (V \cdot 1,29 + 0,2) \cdot g \, \text{Н} \]

После сокращений:
\[ F_{подъемная} = V \cdot 1,29 \cdot g - V \cdot 1,29 \cdot g -0,2 \cdot g \, \text{Н} \]

\[ F_{подъемная} = -0,2 \cdot g \, \text{Н} \]

Таким образом, величина подъемной силы воздушного шара будет равна \(-0,2 \cdot g\) Ньютона.