Какая часть бассейна будет заполнена через 6 часов, если за 2 часа заполняется 5/19 бассейна, а выливается за

Yagoda

65

Для решения этой задачи, нам необходимо найти пропорцию времени и объема, чтобы определить, какая часть бассейна будет заполнена через 6 часов.

Шаг 1: Найдем, какую долю бассейна заполняется за 1 час. Для этого нужно разделить объем, который заполняется за 2 часа, на 2. То есть, \(\frac{5}{19} \div 2\).

\[
\frac{5}{19} \div 2 = \frac{5}{19} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{38}
\]

Таким образом, каждый час заполняется \(\frac{5}{38}\) часть бассейна.

Шаг 2: Теперь, найдем, сколько частей бассейна заполняется за 6 часов. Это можно сделать, умножив количество частей, заполняемых за 1 час, на 6. То есть, \(\frac{5}{38} \times 6\).

\[
\frac{5}{38} \times 6 = \frac{5 \times 6}{38} = \frac{30}{38}
\]

Таким образом, за 6 часов будет заполнено \(\frac{30}{38}\) часть бассейна.

Для упрощения этой дроби, мы можем сократить числитель и знаменатель на их общий делитель 2, так как оба числа четные.

\[
\frac{30}{38} = \frac{15}{19}
\]

Итак, через 6 часов будет заполнено \(\frac{15}{19}\) часть бассейна.

Получается, что через 6 часов будет заполнено \(\frac{15}{19}\) бассейна.