Какая частота генератора v, если была образована стоячая волна при перемещении металлического листа перед генератором

Марат_4231

29

Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые основные понятия, связанные с понятием стоячих волн.

Стоячая волна - это такая волна, в которой точки среды (например, воздуха, или в данном случае металлического листа) остаются неподвижными или колеблются вокруг некоторого положения равновесия.

Одна из характерных особенностей стоячих волн - это наличие узлов и пучностей. Узлы - это такие точки, в которых колебания принимают минимальные значения, а пучности - это точки, в которых колебания принимают максимальные значения.

В этой задаче говорится, что между центрами смежных узлов расстояние составляет $l=1.5\text{см}$.

Для стоячих волн на струне с длиной $L$ мы можем использовать следующую формулу для нахождения возможных длин волн ($\lambda$) и частоты ($v$) генератора:

$$\lambda =\frac{2L}{n}$$

где $n$ - число узлов стоячей волны.

В данной задаче, расстояние между узлами ($l$) представляет собой половину длины волны, т.е. $l=\frac{\lambda }{2}$.

Подставляя данное значение в формулу для длины волны, получаем:

$$\frac{\lambda }{2}=1.5\text{см}$$

Переупорядочивая эту формулу, получим:

$$\lambda =2\cdot 1.5\text{см}=3\text{см}$$

Теперь, чтобы найти частоту генератора ($v$), мы можем использовать формулу связи между скоростью распространения волны ($v$), длиной волны ($\lambda$) и частотой ($f$):

$$v=f\cdot \lambda$$

Мы знаем, что скорость распространения электромагнитных волн составляет приблизительно $3\times {10}^8\text{м/с}$. Переведем длину волны ($\lambda$) из сантиметров в метры, чтобы единицы измерения совпадали. Получим:

$$\lambda =3\text{см}=0.03\text{м}$$

Подставим полученное значение в формулу и решим ее относительно частоты ($f$):

$$3\times {10}^8\text{м/с}=f\cdot 0.03\text{м}$$

Окончательно получаем:

$$f=\frac{3\times {10}^8\text{м/с}}{0.03\text{м}}$$

Выполняя вычисления, получаем:

$$f\approx 1.0\times {10}^{10}\text{Гц}$$

Итак, частота генератора волны составляет приблизительно $1.0\times {10}^{10}\text{Гц}$.