Какая цифра была зачеркнута Мариной из исходного четырехзначного числа, после того как она вычла сумму его цифр

Tainstvennyy_Rycar

45

Для решения этой задачи нам нужно разобраться, какое исходное четырехзначное число имело Марина. Давайте проведем решение пошагово:

Первым шагом, давайте представим исходное четырехзначное число в виде ABCD, где A, B, C и D - цифры этого числа.

Теперь, по условию задачи, Марина вычитала сумму цифр этого числа (A + B + C + D) и получила число 574. То есть, мы можем записать это уравнение: ABCD - (A + B + C + D) = 574.

Чтобы продолжить, давайте превратим это уравнение в другое уравнение без переменных. Мы знаем, что число 574 состоит из цифр 5, 7 и 4. Мы также знаем, что исходное число является четырехзначным, поэтому мы можем записать это уравнение без переменных: 1000A + 100B + 10C + D - (A + B + C + D) = 574.

Теперь объединим подобные члены и упростим это уравнение: 999A + 99B + 9C = 574.

Чтобы найти значения A, B и C, мы должны найти такие числа, которые делятся на 9 и при этом дают результат 574 после сложения. Начнем с A, будем перебирать числа от 1 до 9 и проверять, делится ли 574 - 999A на 99 без остатка.

При проверке мы находим, что A = 4, так как значение 574 - 999 * 4 = 574 - 3996 = -3422 не делится на 99 без остатка.

Теперь, зная значение A, мы можем продолжить искать B и C. Подставим A = 4 в уравнение и продолжим перебирать значения для B (от 0 до 9) и C (от 0 до 9).

После нескольких итераций мы получаем, что B = 2 и C = 6, так как значение 574 - 999 * 4 - 99 * 2 - 9 * 6 = 574 - 3996 - 198 - 54 = -3674 не делится на 99 без остатка.

Теперь у нас осталась найти значение D. Подставим значения A = 4, B = 2 и C = 6 в исходное уравнение: ABCD - (A + B + C + D) = 574.

Мы находим, что число D = 3, так как 4263 - (4 + 2 + 6 + D) = 574, что приводит к уравнению 4263 - 12 - D = 574.

Теперь найдем значение D, вычтя 4263 - 12 = 4251. Таким образом, Марина зачеркнула цифру 3.

Ответ: Цифра, которую Марина зачеркнула, является 3.