Чтобы найти длину стороны ВС прямоугольного треугольника АВС, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Эта теорема гласит, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно величине радиуса описанной окружности треугольника.
В данной задаче у нас известны длина стороны AC, равная 10, и угол B, равный 73°. Нам нужно найти длину стороны ВС.
Для начала найдем угол A, используя свойство суммы углов треугольника. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить:
Угол A = 180° - угол B - угол C
Угол A = 180° - 73° - 90°
Угол A = 17°
Теперь, зная два угла треугольника и длину одной из его сторон, мы можем использовать теорему синусов для решения задачи. Формула теоремы выглядит следующим образом:
Подставляя известные значения, получаем:
Теперь нам нужно решить эту формулу относительно BC. Сделать это можно, умножив обе стороны на :
Для достоверности, вычислим эту формулу с использованием калькулятора:
Итак, длина стороны BC прямоугольного треугольника АВС при условии AC = 10 и угол B = 73° равна примерно 10.59.
Moroz 58
Чтобы найти длину стороны ВС прямоугольного треугольника АВС, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Эта теорема гласит, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно величине радиуса описанной окружности треугольника.В данной задаче у нас известны длина стороны AC, равная 10, и угол B, равный 73°. Нам нужно найти длину стороны ВС.
Для начала найдем угол A, используя свойство суммы углов треугольника. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить:
Угол A = 180° - угол B - угол C
Угол A = 180° - 73° - 90°
Угол A = 17°
Теперь, зная два угла треугольника и длину одной из его сторон, мы можем использовать теорему синусов для решения задачи. Формула теоремы выглядит следующим образом:
Подставляя известные значения, получаем:
Теперь нам нужно решить эту формулу относительно BC. Сделать это можно, умножив обе стороны на
Для достоверности, вычислим эту формулу с использованием калькулятора:
Итак, длина стороны BC прямоугольного треугольника АВС при условии AC = 10 и угол B = 73° равна примерно 10.59.