Який відрізок маємо, якщо точка С є образом вершини АВ при повороті навколо точки D на кут 90° за годинниковою
Який відрізок маємо, якщо точка С є образом вершини АВ при повороті навколо точки D на кут 90° за годинниковою стрілкою? Відстань між точками А та В?
Olga_8104 57
Добро пожаловать в мир математики!Чтобы решить эту задачу, нам нужно представить себе начальный отрезок AB и точку D. Затем мы будем поворачивать отрезок AB вокруг точки D на 90 градусов по часовой стрелке и искать конечную точку C.
Чтобы упростить решение задачи, мы можем использовать систему координат. Пусть точка A будет иметь координаты (x1, y1), точка B - (x2, y2) и точка D - (x3, y3).
Теперь давайте рассмотрим, как происходит поворот. Если мы повернем точку A на 90 градусов по часовой стрелке вокруг точки D, то новая координата C будет определяться следующим образом:
\[
x_c = x_d + (y_a - y_d)
\]
\[
y_c = y_d - (x_a - x_d)
\]
Таким образом, мы можем получить координаты точки C. Но нам нужно найти длину отрезка AC.
Для этого мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в системе координат:
\[
d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
Теперь, подставив значения координат точек A и C в формулу, мы найдем расстояние между точками A и C.
Очень важно понимать, что этот метод решения является общим и может быть использован для любой пары точек.