Какая длина третьей стороны треугольника, если его периметр составляет 40 см, первая сторона равна 3/10 от периметра

Fedor_1531

36

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию, которая дана в условии задачи.

Первая сторона треугольника равна 3/10 от периметра, а вторая сторона равна 3/2 от первой стороны.

Давайте обозначим первую сторону буквой \( a \), вторую сторону - буквой \( b \), и третью сторону - буквой \( c \).

Из условия задачи известно, что:
\[ a = \frac{3}{10} \cdot \text{периметр} \]
\[ b = \frac{3}{2} \cdot a \]

Также, периметр треугольника, по определению, равен сумме длин его сторон:
\[ \text{периметр} = a + b + c \]

Мы знаем, что периметр равен 40 см, поэтому:
\[ a + b + c = 40 \]

Теперь, воспользуемся полученными уравнениями для нахождения значения третьей стороны \( c \).

Заменим \( a \) и \( b \) в уравнении периметра:
\[ \frac{3}{10} \cdot \text{периметр} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{10} \cdot \text{периметр} + c = 40 \]

Упростим эту уравнение, чтобы избавиться от дробей:
\[ \frac{3}{10} \cdot \text{периметр} + \frac{3}{20} \cdot \text{периметр} + c = 40 \]
\[ \frac{6}{20} \cdot \text{периметр} + c = 40 \]
\[ \frac{3}{10} \cdot \text{периметр} + c = 40 \]
\[ \frac{3}{10} \cdot 40 + c = 40 \]
\[ 12 + c = 40 \]

Теперь найдем значение третьей стороны:
\[ c = 40 - 12 \]
\[ c = 28 \]

Таким образом, третья сторона треугольника равна 28 см.

Окончательный ответ: третья сторона треугольника равна 28 см.