Какова вероятность того, что поезд будет задержан на 3 остановках из 30 остановок, с учётом того, что задержка

Золотой_Монет

55

Для решения данной задачи мы можем использовать понятие вероятности. Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

В нашем случае, благоприятными исходами являются задержки на 3 остановках, а общим числом возможных исходов является общее количество остановок - 30.

Для того чтобы рассчитать вероятность задержки на 3 остановках, необходимо учесть, что задержка происходит в 6% случаев. Это означает, что из 100 возможных случаев 6 случаев - это задержка.

Поэтому, благоприятными исходами в нашем случае являются 6 задержек на 3 остановках, а общим числом возможных исходов является общее количество возможных комбинаций остановок: \(C_{30}^3\) (обозначает число сочетаний из 30 по 3).

Теперь мы можем рассчитать вероятность задержки на 3 остановках, используя формулу вероятности:

\[
P = \frac{{\text{{число благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее число возможных исходов}}}}
\]

Таким образом, вероятность задержки на 3 остановках составит:

\[
P = \frac{6}{{C_{30}^3}} = \frac{6}{{\frac{{30!}}{{3!(30-3)!}}}} = \frac{6}{{4060}} \approx 0.00148
\]

Таким образом, вероятность того, что поезд будет задержан на 3 остановках из 30 остановок с учетом того, что задержка происходит в 6% случаев, составляет примерно 0.00148 или 0.148%.