Какая должна быть длина цепочки символов, которую Лена должна использовать, чтобы закодировать 24 символа с помощью

Сладкий_Пони_8614

70

Чтобы закодировать 24 символа с помощью двоичного кода, нужно использовать цепочку символов, длина которой будет равна \(\log_2(24)\). В данном случае, мы используем логарифм по основанию 2, так как двоичная система счисления имеет только два символа (0 и 1).

По формуле для логарифма смены основания, \(\log_a(b) = \frac{{\log_c(b)}}{{\log_c(a)}}\), где \(a\) - основание первого логарифма, \(b\) - число, \(c\) - произвольная система счисления, мы можем найти логарифм по основанию 2 для числа 24, используя естественный логарифм по основанию 10.

Подставим значения в формулу: \(\log_2(24) = \frac{{\log_{10}(24)}}{{\log_{10}(2)}}\).

Рассчитаем значения для знаменателя:
\(\log_{10}(2) \approx 0.301\).

Теперь вычислим значение числителя:
\(\log_{10}(24) \approx 1.380\).

Таким образом, \(\log_2(24) \approx \frac{{1.380}}{{0.301}} \approx 4.584\).

Округлим полученное значение до ближайшего целого числа, чтобы получить длину цепочки символов: 5.

Ответ: длина цепочки символов, которую Лена должна использовать, чтобы закодировать 24 символа с помощью двоичного кода, должна быть равна 5.