Какая должна быть длина проводника шириной 1 мм, состоящего из полоски медной фольги толщиной 18 мкм, на изолирующей

Petr

15

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

где \( R \) - сопротивление проводника, \( \rho \) - удельное сопротивление материала (в данном случае, удельное сопротивление меди - \( 1.8 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \)), \( L \) - длина проводника и \( A \) - площадь поперечного сечения проводника.

Значение площади поперечного сечения проводника можно рассчитать, учитывая его ширину и толщину:

\[ A = \text{ширина} \times \text{толщина} \]

В нашем случае, ширина проводника равна 1 мм, что составляет 0.001 м, а толщина медной фольги равна 18 мкм, что составляет \( 18 \times 10^{-6} \) м.

Подставим все известные значения в формулу и решим уравнение для нахождения длины проводника \( L \):

\[ 1 = \frac{{1.8 \times 10^{-8} \times L}}{{0.001 \times 18 \times 10^{-6}}} \]

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе части уравнения на \( 0.001 \times 18 \times 10^{-6} \):

\[ 0.001 \times 18 \times 10^{-6} = 1.8 \times 10^{-8} \times L \]

Разделим обе части уравнения на \( 1.8 \times 10^{-8} \), чтобы выразить длину проводника \( L \):

\[ L = \frac{{0.001 \times 18 \times 10^{-6}}}{{1.8 \times 10^{-8}}} \]

Теперь вычислим это выражение:

\[ L = \frac{{0.001 \times 18 \times 10^{-6}}}{{1.8 \times 10^{-8}}} \approx 0.01 \, \text{м} \]

Ответ: Длина проводника должна быть приблизительно равна 0.01 метра (округлено до целого числа).

Надеюсь, эта подробная информация помогла разобраться в задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!